两只鸟的问题

【题目】河的两岸分别长着两棵棕榈树，它们正好隔岸相对。其中一棵的高度是30肘尺（古代的长度单位，大概等于肘关节到手指尖的长度），另外一棵的高度是20肘尺；两树之间相距50肘尺。在两棵棕榈树的树尖上，分别落着一只鸟。突然，在两棵树之间的河面上出现了一条鱼，两只鸟都看见了这条鱼，它们同时朝着鱼飞过去，最后同时到达了目标，如图所示。

请问，这条鱼距离30肘尺高的棕榈树的树根有多远？

【解答】如图所示，根据勾股定理，可以得出下面的关系：

AB²=30²+x²

AC²=20²+(50x)²

由于两只鸟飞到A处所花的时间相同，可以得到AB=AC（此处认为鸟的飞行速度没有差别）。所以

30²+x²=20²+(50-x)²

经过化简，可以得到

100x=2000

所以

x=20

也就是说，这条鱼距离30肘尺高的棕榈树的树根有20肘尺。

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