【题目】对于46和96，有一个有趣的性质：如果把它们的十位数字和个位数字换位置，二者的乘积不变。即46×96=4416=64×69。
下面来讨论一下，还有没有其他的数也具有这样的性质？该如何找出来呢？
【解答】假设这样两个数的十位数字分别为x和z，个位数字分别为y和t，则
(10x+y)(10z+t)=(10y+x)(10t+z)
化简后得到
xz=yt
其中，x，y，z，t都小于10，且都是正整数。把满足上面条件的所有数列出来：
1×4=2×2，
1×6=2×3，
1×8=2×4，
1×9=3×3，
2×6=3×4，
2×8=4×4，
2×9=3×6，
3×8=4×6，
4×9=6×6。
可以看出，一共有9种可能。对于每种组合，都可以得到题目的一个解，比如，根据1×4=2×2，可以得到
12×42=21×24
根据1×6=2×3，可以得到
12×63=21×36
或者
13×62=31×26
一直进行下去，就可以得到下面的解：
12×42=21×24，
23×96=32×69，
12×63=21×36，
24×63=42×36，
12×84=21×48，
24×84=42×48，
13×62=31×26，
26×93=62×39，
13×93=31×39，
34×86=43×68，
14×82=41×28，
36×84=63×48，
23×64=32×46，
46×96=64×69。
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