【题目】要用1卢布正好买40张邮票，而邮票的价格不一，分别是1戈比、4戈比、12戈比。那么，应该分别买几张呢？
【解答】假设1戈比、4戈比和12戈比邮票的张数分别是x，y，z，则有
x+4y+12z=100
x+y+z=40
根据这两个等式，可以得到下面的式子
3y+11z=60
所以
很明显，
必须为整数，假设
，则
y=20-11t
z=3t
把上面的两个式子代入前面的方程，得到
x+20-11t+3t=40
所以
x=20+8t
这样，我们就得到了x，y，z和t的关系：
由于x＞0，y＞0，z＞0，所以t的取值范围只能是
0≤t≤1
也就是说，t只能是0或者1。容易计算出当t＝0时，
x=20,y=20,z=0
当t＝1时，
x=28,y=9,z=3
可以对该答案进行验证：
20×1+20×4+0×12=100
28×1+9×4+3×12=100
综上所述，有两种组合满足条件。但是，如果要求每种邮票都要有，答案只能是后者。
在下节中，我们再看一个类似的题目。
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